Sample sixteenth-century texts attesting to dotted equivalence oforin imperfect tempus/minor prolation

(a) Aaron, Libri tres de institutione harmonica (1516), Book 2, Chapter 18

Nam cum semibrevis nigra in prolatione perfecta deprehenditur, tertiam suam partem amittit, & sic duas tantum minimas valet. Cum uero eadem sub tempore imperfecto fuerit, minimam cum puncto valebit.

(b) Ornithoparchus, Micrologus (1517), Book 2, Chapter 11

Unde color in proposito nihil est aliud quam notularum plenitudo; vel est principalium figurarum denigratio. Cuius tanta vis est ut figuris in sua perfecta quantitate deductis tertiam partem valoris adimat; imperfectis vero modo quartam partem auferat, modo hemiolam proportionem in eis conducat.

(c) Aaron, Toscanello (1523), Book 1, Chapter 36

Note: Aaron's treatment of coloration here, and in his previous Chapter 35, was discussed and criticized by Spataro in two letters of November 1523: see Blackburn 1991, Letters 9 and 10, pp. 279–90.

Il terzo modo è, quando la semibreue negra si ritroua nel tempo imperfetto et prolatione imperfetta, auertirai che essa semibreue si dimostra in tre modi uarii, et per consequente apparono tre quantità diuerse: la prima et secondo in questo modo

La prima chiaramente si uede essere di quantità di una minima con punto; la seconda di una minima solo, perché la breue dinanzi a lei è di ualore di una semibreue et minima, la sequente semibreue adunque è di ualore di una sola minima, benché alcuni dicono che tal figure debbono essere sesqualterate. Ma poco importa da un modo allaltro, perché la quantità di esse note sono sottoposte al seruitio di un tempo, per tanto piglia quello che a te piace, perché tutto torna a un solo fine. Ma ritrovando prima la semibreue dinanzi la breue, come quisenza dubio sara sottoposto tal quantità al seruitio sesqualtero; ma per non essere tal modo troppo consueto, et il più delle uolte trouarsi nella figura sopradetta dalli compositori osseruata; altro di questo non dirò. Il quarto modo si ritroua nella prolation[e] perfetta et tempo imperfetto: la qual per essere di natura et ualore di tre minime; essendo negra, resta diminuta di una minima, quale è sua terza parte. Pure che siano più di una, o due insieme di tal colore, oueramente accompagnate con minime negre, come qui

ma ritrouando tali note in questo modo, la semibreue negra resta di ualore et quantità di una minima con punto, per la qual cosa uolendo drittamente conoscere tal differenza a te sara necessario auertire come, et in che numero, sono figurate.

(d) Sebald Heyden, De arte canendi (1540) (trans. Clement A. Miller, 69)

Fourth rule: in blackening notes, a third part of notes is removed in perfect mensuration, as (a), and a fourth part of notes in imperfect mensuration, as (b). Thus a blackened breve in perfect mensuration equals only two semibreves, as (a), and in imperfect mensuration it equals a semibreve and a minim, as (b). In the same way a blackened semibreve in prolatio maior equals only two minims, as (a), and in prolatio minor it equals a minim and a semiminim, as (b).

If many notes are blackened the blackening rather frequently causes a hemiolia proportion, and sometimes proportio dupla.

(e) Aaron, Compendiolo di molti dubbi, segreti et sentenze intorno al canto (after 1545), Book 2, Chapter 30

La semibreve piena sotto la semicoirclare [recte semicircolare] figura per sé sola è considerata di tre semiminime.

(f) Glareanus, Dodecachordon (1547), p. 210 (trans. Clement A. Miller, ii. 237)

[Concerning the imperfection of notes] Third is color, about which a few words are to be said. And accordingly, color removes 1/3 in perfect mensurations, but 1/4 in imperfect mensurations, so far as it pertains to three notes, the long, breve, and semibreve, unless a breve is placed with a semibreve, for then the semibreve becomes equal to a minim, although I believe that formerly the breve and semibreve arranged in this way were truly in hemiolia and trochaic measure, for they also show this measure by black notes without a number, which we shall explain later concerning proportions.

(g) Zarlino, Le istitutioni harmoniche (1558), Part 3, Chapter 69 (trans. Guy A. Marco and Claude V. Palisca, 255)

Coloration always reduces by a third the whole of perfect values, while in modern use it reduces imperfect notes by a fourth.

(h) Morley, A Plain and Easy Introduction to Practical Music (1597) (ed. Harman, 115)

The red is gone almost quite out of memory, so that none use it and few know what it meaneth; nor do we prick any black notes amongst white except a semibreve thus,, in which case the semibreve so black is a minim and a dot (though some would have it sung in tripla manner and stand for 2/3 of a semibreve) and the black minim a crotchet, as indeed it is. If more black semibreves or breves be together, then is there some Proportion, and most commonly either Tripla or Hemiolia, which is nothing but a round common Tripla or Sesquialtera.